Google
Câu hỏi: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ${{2}^{a}}={{6}^{b}}={{12}^{c}}.$ Khi đó biểu thức $T=\dfrac{b}{c}-\dfrac{b}{a}$ có giá trị là
A. $\dfrac{3}{2}.$
B. 1.
C. 2.
D. $\dfrac{1}{2}.$
A. $\dfrac{3}{2}.$
B. 1.
C. 2.
D. $\dfrac{1}{2}.$
giả thiết, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& b=a{{\log }_{6}}2 \\
& b=c{{\log }_{6}}12 \\
\end{aligned} \right..$
Suy ra $\dfrac{b}{c}-\dfrac{b}{a}={{\log }_{6}}12-{{\log }_{6}}2={{\log }_{6}}\dfrac{12}{2}=1.$
& b=a{{\log }_{6}}2 \\
& b=c{{\log }_{6}}12 \\
\end{aligned} \right..$
Suy ra $\dfrac{b}{c}-\dfrac{b}{a}={{\log }_{6}}12-{{\log }_{6}}2={{\log }_{6}}\dfrac{12}{2}=1.$
Đáp án B.