Google
Câu hỏi: Cho các số dương $a,b,c,d.$ Tính giá trị của biểu thức $S=\ln \dfrac{a}{b}+\ln \dfrac{b}{c}+\ln \dfrac{c}{d}+\ln \dfrac{d}{a}.$
A. 1
B. 0
C. $\ln \left( \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{d}+\dfrac{d}{a} \right)$
D. $\ln \left( abcd \right)$
A. 1
B. 0
C. $\ln \left( \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{d}+\dfrac{d}{a} \right)$
D. $\ln \left( abcd \right)$
Phương pháp:
Sử dụng công thức của logarit: ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}bc.$
Cách giải:
Ta có: $S=\ln \dfrac{a}{b}+\ln \dfrac{b}{c}+\ln \dfrac{c}{d}+\ln \dfrac{d}{a}=\ln \left( \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{d}{a} \right)=\ln 1=0.$
Sử dụng công thức của logarit: ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}bc.$
Cách giải:
Ta có: $S=\ln \dfrac{a}{b}+\ln \dfrac{b}{c}+\ln \dfrac{c}{d}+\ln \dfrac{d}{a}=\ln \left( \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{d}{a} \right)=\ln 1=0.$
Đáp án B.