Google
Câu hỏi: Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.
(III). $\ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B$ với mọi $A>0,B>0$.
(IV) ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1$, với mọi $a,b,c\in \mathbb{R}$.
Số mệnh đề đúng là:
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.
(III). $\ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B$ với mọi $A>0,B>0$.
(IV) ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1$, với mọi $a,b,c\in \mathbb{R}$.
Số mệnh đề đúng là:
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Cơ số của lôgarit phải là số dương khác $1$. Do đó (I) sai.
Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK.
Ta có $\ln A+\ln B=\ln \left( A.B \right)$ với mọi $A>0,B>0$. Do đó (III) sai.
Ta có ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1$ với mọi $0<a,b,c\ne 1$. Do đó (IV) sai.
Vậy chỉ có mệnh đề (II) đúng.
Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK.
Ta có $\ln A+\ln B=\ln \left( A.B \right)$ với mọi $A>0,B>0$. Do đó (III) sai.
Ta có ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1$ với mọi $0<a,b,c\ne 1$. Do đó (IV) sai.
Vậy chỉ có mệnh đề (II) đúng.
Đáp án A.