Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của logarit phải là số nguyên...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.
(III).

\ln (A + B) = \ln A + \ln B

với mọi

A > 0, B > 0

.
(IV)

\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1

, với mọi

a, b, c \in R

.
Số mệnh đề đúng là:
A.

1

.
B.

2

.
C.

3

.
D.

4

.

Cơ số của lôgarit phải là số dương khác

1

. Do đó (I) sai.
Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK.
Ta có

\ln A + \ln B = \ln (A . B)

với mọi

A > 0, B > 0

. Do đó (III) sai.
Ta có

\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1

với mọi

0 < a, b, c \neq 1

. Do đó (IV) sai.
Vậy chỉ có mệnh đề (II) đúng.

Đáp án A.