Google
Câu hỏi: Cho các hàm số lũy thừa $y={{x}^{\alpha }},y={{x}^{\beta }},y={{x}^{\gamma }}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là
A. $\alpha >\beta >\gamma $
B. $\beta >\alpha >\gamma $
C. $\beta >\gamma >\alpha $
D. $\gamma >\beta >\alpha $
Từ đồ thị hàm số ta có
Hàm số y = xα nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên α < 0 .
Hàm số $y={{x}^{\beta }},y={{x}^{\gamma }}$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên $\beta >0;\gamma >0$.
Đổ thị hàm số $y={{x}^{\beta }}$ nằm phía trên đồ thị hàm số y = x khi x > 1 nên β > 1.
Đồ thị hàm số $y={{x}^{\gamma }}$ nằm phía dưới đồ thị hàm số
y = x khi x > 1 nên $\gamma <1$.
Vậy $\alpha <0<\gamma <1<\beta $
A. $\alpha >\beta >\gamma $
B. $\beta >\alpha >\gamma $
C. $\beta >\gamma >\alpha $
D. $\gamma >\beta >\alpha $
Từ đồ thị hàm số ta có
Hàm số y = xα nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên α < 0 .
Hàm số $y={{x}^{\beta }},y={{x}^{\gamma }}$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên $\beta >0;\gamma >0$.
Đổ thị hàm số $y={{x}^{\beta }}$ nằm phía trên đồ thị hàm số y = x khi x > 1 nên β > 1.
Đồ thị hàm số $y={{x}^{\gamma }}$ nằm phía dưới đồ thị hàm số
y = x khi x > 1 nên $\gamma <1$.
Vậy $\alpha <0<\gamma <1<\beta $
Đáp án C.