Cho các hàm số lũy thừa $y={{x}^{\alpha }},y={{x}^{\beta...

Từ đồ thị hàm số ta có
Hàm số y = xα​ nghịch biến trên $(0;+\mathrm{\infty })$ nên α < 0 .
Hàm số $y=x^{\beta },y=x^{\gamma }$ đồng biến trên $(0;+\mathrm{\infty })$ nên $\beta >0;\gamma >0$.
Đổ thị hàm số $y=x^{\beta }$ nằm phía trên đồ thị hàm số y = x khi x > 1 nên β > 1.
Đồ thị hàm số $y=x^{\gamma }$ nằm phía dưới đồ thị hàm số
y = x khi x > 1 nên $\gamma <1$.
Vậy $\alpha <0<\gamma <1<\beta$