Google
Câu hỏi: Cho biểu thức ${P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{3}}}}}}$, với ${x>0}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}}$
B. ${P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}}$
C. ${P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}}$
D. ${P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}}$
A. ${P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}}$
B. ${P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}}$
C. ${P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}}$
D. ${P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}}$
Ta có $y=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.{{x}^{\dfrac{3}{2}}}}}=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{\dfrac{7}{2}}}}}=\sqrt[4]{x.{{x}^{\dfrac{7}{6}}}}=\sqrt[4]{{{x}^{\dfrac{13}{6}}}}={{x}^{\dfrac{13}{24}}}.$
Đáp án A.