Google
Câu hỏi: Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt{{{x}^{3}}}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}$
B. $P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}$
C. $P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}$
D. $P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}$
A. $P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}$
B. $P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}$
C. $P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}$
D. $P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}$
Ta có, với $x>0$ : $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt{{{x}^{3}}}}}=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{2}}.{{x}^{\dfrac{3}{2}}}}}=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{\dfrac{7}{2}}}}}=\sqrt[4]{x.{{x}^{\dfrac{7}{6}}}}=\sqrt[4]{{{x}^{\dfrac{13}{6}}}}={{x}^{\dfrac{13}{24}}}$
Đáp án B.