Google
Câu hỏi: Cho biểu thức $P=\dfrac{{{a}^{\sqrt{5}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{5}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}.$ Với $a>0$, rút gọn P được kết quả:
A. ${{a}^{5}}.$
B. $a.$
C. ${{a}^{3}}.$
D. ${{a}^{4}}.$
A. ${{a}^{5}}.$
B. $a.$
C. ${{a}^{3}}.$
D. ${{a}^{4}}.$
Ta có: $P=\dfrac{{{a}^{\sqrt{5}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{5}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}=\dfrac{{{a}^{\sqrt{5}+1+2-\sqrt{5}}}}{{{a}^{\left( \sqrt{2}-2 \right)\left( \sqrt{2}+2 \right)}}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{{{a}^{-2}}}={{a}^{5}}.$
Đáp án A.