Google
Câu hỏi: Cho biết phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$ (với $a,b\in \mathbb{R}$ ) có nghiệm $3-2i$. Giá trị của $a+b$ bằng
A. $19$.
B. $-19$.
C. $7$.
D. $-7$.
A. $19$.
B. $-19$.
C. $7$.
D. $-7$.
Do phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$ (với $a,b\in \mathbb{R}$ ) có nghiệm $3-2i$, Khi đó ${{\left( 3-2i \right)}^{2}}+a\left( 3-2i \right)+b=0\Leftrightarrow 3a+b+5+\left( -2a-12 \right)i=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a+b+5=0 \\
& -2a-12=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-6 \\
& b=13 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $a+b=7$.
& 3a+b+5=0 \\
& -2a-12=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-6 \\
& b=13 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $a+b=7$.
Đáp án D.
