Google
Câu hỏi: Cho biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=3.}$ Tính $\int\limits_{0}^{4}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}$
A. $I=3$
B. $I=1$
C. $I=11$
D. $I=5$
A. $I=3$
B. $I=1$
C. $I=11$
D. $I=5$
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right).$
Cách giải:
$I=\int\limits_{0}^{4}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=4\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{4}{g\left( x \right)dx}=4.2-3=5.$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right).$
Cách giải:
$I=\int\limits_{0}^{4}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=4\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{4}{g\left( x \right)dx}=4.2-3=5.$
Đáp án D.