Google
Câu hỏi: Cho biết $I=\int{\sin x.\cos x.dx.}$ Kết luận nào sau đây là sai?
A. $I=\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{2}+C.$
B. $I=-\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{2}+C.$
C. $I=-\dfrac{\cos 2x}{4}+C.$
D. $I=-\dfrac{\cos 2x}{2}+C.$
A. $I=\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{2}+C.$
B. $I=-\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{2}+C.$
C. $I=-\dfrac{\cos 2x}{4}+C.$
D. $I=-\dfrac{\cos 2x}{2}+C.$
Ta có $I=\int{\sin x.\cos x.dx}=\dfrac{1}{2}\int{\sin 2x.dx}=-\dfrac{\cos 2x}{4}+C=\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{2}+{{C}_{1}}=-\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{2}+{{C}_{2}}$
Vậy đáp án D là sai.
Vậy đáp án D là sai.
Đáp án D.