Cho bất phương trình ${{\left( \dfrac{5}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \dfrac{5}{7} \right)}^{2x-1}}.$ Tập nghiệm của bất phương trình có...

Phương pháp:
Giải bất phương trình logarit: ${{a}^{f\left( x \right)}}>{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& 0<a<1 \\
& 0<f\left( x \right)<g\left( x \right) \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& f\left( x \right)>g\left( x \right)>0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right. $Cách giải:$ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{5}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-x+1}}>{{\left( \dfrac{5}{7} \right)}^{2x-1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+1<2x-1 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2<0\Leftrightarrow 1<x<2 \\
\end{aligned}$
$\Rightarrow $ Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left( 1;2 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy $A=2b-a=2.2-1=3.$