Cho bất phương trình ${{\left( 3+\sqrt{5} \right)}^{x}}+\left( 9-m \right){{\left( 3-\sqrt{5} \right)}^{x}}\ge \left( m-1 \right){{2}^{x}}$ với...

Bất phương trình đã cho tương đương với
Đặt , với ta được bất phương trình

Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn khi và chỉ khi
Xét hàm số trên
Dễ thấy Vậy có 5 giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn.