Google
Câu hỏi: Cho bất phương trình ${{9}^{x}}+{{3}^{x-1}}-4>0$. Khi đặt $t={{3}^{x}}\left( t>0 \right)$, ta được bất phương trình nào dưới đây?
A. ${{t}^{2}}+\dfrac{1}{3}t-4>0$
B. ${{t}^{2}}+3t-4>0$
C. ${{t}^{2}}+t-4>0$
D. ${{t}^{2}}-\dfrac{1}{3}t-4>0$
A. ${{t}^{2}}+\dfrac{1}{3}t-4>0$
B. ${{t}^{2}}+3t-4>0$
C. ${{t}^{2}}+t-4>0$
D. ${{t}^{2}}-\dfrac{1}{3}t-4>0$
Bất phương trình ${{9}^{x}}+{{3}^{x-1}}-4>0$. Điều kiện xác định: $x\in \mathbb{R}$
Đặt: $t={{3}^{x}}\left( t>0 \right)$ ta có ${{9}^{x}}+{{3}^{x-1}}-4>0\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}+\dfrac{1}{3}{{3}^{x}}-4>0\Rightarrow {{t}^{2}}+\dfrac{1}{3}t-4>0$
Đặt: $t={{3}^{x}}\left( t>0 \right)$ ta có ${{9}^{x}}+{{3}^{x-1}}-4>0\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}+\dfrac{1}{3}{{3}^{x}}-4>0\Rightarrow {{t}^{2}}+\dfrac{1}{3}t-4>0$
Đáp án A.