Google
Câu hỏi: Cho bất phương trình ${{12.9}^{x}}-{{35.6}^{x}}+{{18.4}^{x}}<0.$ Với phép đặt $t={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}},t>0,$ bất phương trình trở thành:
A. $12{{t}^{2}}-35t+8>0$
B. $12{{t}^{2}}-35t+18<0$
C. $18{{t}^{2}}-35t+12<0$
D. $18{{t}^{2}}-35t+12>0$
A. $12{{t}^{2}}-35t+8>0$
B. $12{{t}^{2}}-35t+18<0$
C. $18{{t}^{2}}-35t+12<0$
D. $18{{t}^{2}}-35t+12>0$
Phương pháp:
- Chia cả 2 vế của bất phương trình cho ${{9}^{x}}>0.$
- Đặt ẩn phụ $t={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}},t>0$ và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho ${{9}^{x}}>0$ thì bất phương trình đã cho tương đương.
$12-35.{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}}+18.{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2x}}<0$
Do đó nếu đặt $t={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}}$ bất phương trình trở thành: $18{{t}^{2}}-35t+12<0.$
- Chia cả 2 vế của bất phương trình cho ${{9}^{x}}>0.$
- Đặt ẩn phụ $t={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}},t>0$ và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho ${{9}^{x}}>0$ thì bất phương trình đã cho tương đương.
$12-35.{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}}+18.{{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2x}}<0$
Do đó nếu đặt $t={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}}$ bất phương trình trở thành: $18{{t}^{2}}-35t+12<0.$
Đáp án C.