Cho bất phương trình: $1+{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge {{\log }_{5}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\left( 1 \right).$ Tìm tất cả các...

Ta có:



Bất phương trình được nghiệm đúng với mọi số thực khi và chỉ khi các bất phương trình được nghiệm đúng với mọi số thực
+) Xét
Nếu không thỏa mãn với mọi
Nếu nghiệm đúng với mọi số thực
+) Xét
Nếu không thỏa mãn với mọi
Nếu có nghiệm đúng với mọi số thực
Từ và suy ra: Yêu cầu của bài toán xảy ra khi và chỉ khi