Google
Câu hỏi: Cho ba điểm $A\left( 2;1;-1 \right), B\left( -1;0;4 \right), C\left( 0;-2;-1 \right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. $x-2y-5z-5=0$
B. $2x-y+5z-5=0$
C. $x-2y-5=0$
D. $x-2y-5z+5=0$
A. $x-2y-5z-5=0$
B. $2x-y+5z-5=0$
C. $x-2y-5=0$
D. $x-2y-5z+5=0$
Do mặt phẳng vuông góc với BC nên $\overrightarrow{BC}=(1;-2;-5)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Vì vậy phương trình mặt phẳng là: $1\left( x-2 \right)-2\left( y-1 \right)-5\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x-2y-5z-5=0$
Vì vậy phương trình mặt phẳng là: $1\left( x-2 \right)-2\left( y-1 \right)-5\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x-2y-5z-5=0$
Đáp án A.