Cho ba điểm $A\left( 1;2;-1 \right), B\left( 2;-1;3 \right)...

The Funny · 28/5/23

Câu hỏi: Cho ba điểm

A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 3; 5; 1) .

Tìm tọa độ điểm

D

sao cho

A B C D

là hình bình hành.
A.

D = (- 2; 2; 5) .

B.

D = (- 4; 8; - 5) .

C.

D = (- 2; 8; - 3) .

D.

D = (- 4; 8; - 3) .

Tứ giác

A B C D

là hình bình hành

\Leftrightarrow {\begin{aligned} x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D} \\ y_{A} + y_{C} = y_{B} + y_{D} \\ z_{A} + z_{C} = z_{B} + z_{D} \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x_{D} = x_{A} + x_{C} - x_{B} = 1 - 3 - 2 = - 4 \\ y_{D} = y_{A} + y_{C} - y_{B} = 2 + 5 + 1 = 8 \\ z_{D} = z_{A} + z_{C} - z_{B} = - 1 + 1 - 3 = - 3 \end{aligned} \Rightarrow D (- 4, 8, - 3) .

Đáp án D.