Cho $b, c \in R$ và phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ ...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

b, c \in R

và phương trình

z^{2} + b z + c = 0

có một nghiệm là

z_{1} = 2 - i

, nghiệm còn lại gọi là

z_{2}

. Tính số phức

w = b z_{1} + c z_{2}

.
A.

w = 18 - i

w = 2 - 9 i

w = 18 + i

w = 2 + 9 i

Ta có

z_{1} = 2 - i \Rightarrow z_{2} = 2 + i \Rightarrow {\begin{aligned} - b = z_{1} + z_{2} \\ c = z_{1} z_{2} \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} - b = 4 \\ c = (2 - i) (2 + i) \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} b = - 4 \\ c = 5 \end{aligned}

.
Suy ra

w = b z_{1} + c z_{2} = - 4 (2 - i) + 5 (2 + i) = 2 + 9 i

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho b,c∈R và phương trình z2+bz+c=0...