Google
Câu hỏi: Cho $b,a,c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng?
A. $2{{b}^{2}},a,{{c}^{2}}$.
B. $-2b,-2a,-2c$.
C. $2b,a,c$.
D. $2b,-a,-c$.
A. $2{{b}^{2}},a,{{c}^{2}}$.
B. $-2b,-2a,-2c$.
C. $2b,a,c$.
D. $2b,-a,-c$.
Ta có $b,a,c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên $b+c=2a$
$\Leftrightarrow -2\left( b+c \right)=-2.2a\Leftrightarrow \left( -2b \right)+\left( -2c \right)=2\left( -2a \right)$
$\Rightarrow -2b,-2a,-2c$ lập thành một cấp số cộng.
$\Leftrightarrow -2\left( b+c \right)=-2.2a\Leftrightarrow \left( -2b \right)+\left( -2c \right)=2\left( -2a \right)$
$\Rightarrow -2b,-2a,-2c$ lập thành một cấp số cộng.
Đáp án B.