Google
Câu hỏi: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${{a}^{2}}{{b}^{2}}=64.$ Giá trị của $2{{\log }_{2}}a+2{{\log }_{2}}b$ bằng
A. 8
B. 32
C. 6
D. 4
A. 8
B. 32
C. 6
D. 4
Cách giải:
Ta có:
$2{{\log }_{2}}a+2{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}{{a}^{2}}+{{\log }_{2}}{{b}^{2}}$
$={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{2}} \right)={{\log }_{2}}64={{\log }_{2}}{{2}^{6}}=6$
Ta có:
$2{{\log }_{2}}a+2{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}{{a}^{2}}+{{\log }_{2}}{{b}^{2}}$
$={{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{2}} \right)={{\log }_{2}}64={{\log }_{2}}{{2}^{6}}=6$
Đáp án C.