Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn...

$\sqrt{a}{{b}^{3}}=27\Leftrightarrow \sqrt{a}={{\left( \dfrac{3}{b} \right)}^{3}}\Rightarrow {{\log }_{3}}\sqrt{a}={{\log }_{3}}{{\left( \dfrac{3}{b} \right)}^{3}}\Rightarrow \dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}a=3\left( 1-{{\log }_{3}}b \right)\Rightarrow {{\log }_{3}}a+3{{\log }_{3}}b=6$