Google
Câu hỏi: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${{4}^{{{\log }_{2}}\left( ab \right)}}=3b$. Giá trị của ${{a}^{2}}b$ bằng
A. $2$.
B. $4$.
C. $6$.
D. $3$.
A. $2$.
B. $4$.
C. $6$.
D. $3$.
Ta có $4^{\log _{2}(a b)}=3 b \Leftrightarrow\left(2^{2}\right)^{\log _{2}(a b)}=3 b \Leftrightarrow 2^{2 \log _{2}(a b)}=3 b \Leftrightarrow 2^{\log _{2}(a b)^{2}}=3 b$
Khi đó $(a b)^{2}=3 b \Leftrightarrow a^{2} b^{2}=3 b \Leftrightarrow a^{2} b=3$.
Khi đó $(a b)^{2}=3 b \Leftrightarrow a^{2} b^{2}=3 b \Leftrightarrow a^{2} b=3$.
Đáp án D.