Google
Câu hỏi: Cho $a={{\log }_{49}}11$ và $b={{\log }_{2}}7$, thì $P={{\log }_{\sqrt[3]{7}}}\dfrac{121}{8}$ bằng?
A. $P=12a+\dfrac{9}{b}$.
B. $P=12a-\dfrac{9}{2b}$.
C. $P=12a-\dfrac{9}{b}$.
D. $P=12a+\dfrac{9}{2b}$.
A. $P=12a+\dfrac{9}{b}$.
B. $P=12a-\dfrac{9}{2b}$.
C. $P=12a-\dfrac{9}{b}$.
D. $P=12a+\dfrac{9}{2b}$.
Ta có $P={{\log }_{{{7}^{\dfrac{1}{3}}}}}\left( \dfrac{{{11}^{2}}}{{{2}^{3}}} \right)=3\left( {{\log }_{7}}{{11}^{2}}-{{\log }_{7}}{{2}^{3}} \right)$
$=3\left( 2{{\log }_{7}}11-3{{\log }_{7}}2 \right)=3\left( 2{{\log }_{7}}11-\dfrac{3}{{{\log }_{2}}7} \right)$.
Mà $b={{\log }_{2}}7$ và $a={{\log }_{49}}11={{\log }_{{{7}^{2}}}}11=\dfrac{1}{2}{{\log }_{7}}11\Rightarrow {{\log }_{7}}11=2a$
Vậy $P=3\left( 2.2a-\dfrac{3}{b} \right)=12a-\dfrac{9}{b}$.
Phương pháp CASIO – VINACAL
Vậy đáp án A sai (vì kết quả của hiệu trên không bằng 0).
Vậy đáp án B sai (vì kết quả của hiệu trên không bằng 0).
Vậy đáp án C đúng (vì kết quả của hiệu trên bằng 0).
$=3\left( 2{{\log }_{7}}11-3{{\log }_{7}}2 \right)=3\left( 2{{\log }_{7}}11-\dfrac{3}{{{\log }_{2}}7} \right)$.
Mà $b={{\log }_{2}}7$ và $a={{\log }_{49}}11={{\log }_{{{7}^{2}}}}11=\dfrac{1}{2}{{\log }_{7}}11\Rightarrow {{\log }_{7}}11=2a$
Vậy $P=3\left( 2.2a-\dfrac{3}{b} \right)=12a-\dfrac{9}{b}$.
Phương pháp CASIO – VINACAL
| Thao tác trên máy tính | Màn hình hiển thị |
| Ấn $\to \to \to $ (Lưu giá trị ${{\log }_{3}}15$ vào bộ nhớ A) |
|
(Lưu giá trị ${{\log }_{3}}15$ vào bộ nhớ B) |
| Kiểm tra đáp án A Ấn $\to $ |
| Kiểm tra đáp án B Ấn $\to $ |
| Kiểm tra đáp án C Ấn $\to $ |
Đáp án C.