Cho $a = \log_{3} 15,$ thì $P = \log_{25} 15$ bằng ?

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Cho

a = \log_{3} 15,

thì

P = \log_{25} 15

bằng ?
A.

P = \frac{a}{2 (a - 1)} .

B.

P = \frac{a}{2 (a + 1)} .

C.

P = \frac{a}{2 (1 - a)} .

D.

P = \frac{2 a}{a - 1} .

Ta có

P = \log_{25} 15 = \log_{5^{2}} (5.3) = \frac{1}{2} (\log_{5} 5 + \log_{5} 3) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} 3 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \log_{3} 5}

Mà

a = \log_{3} 15 = \log_{3} (5.3) = \log_{3} 5 + 1 \Rightarrow \log_{3} 5 = a - 1

Vậy

P = \log_{25} 15 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 (a - 1)} = \frac{a}{2 (a - 1)} .

Phương pháp CASIO – VINACAL

Thao tác trên máy tính	Màn hình hiển thị
Ấn $\to\to\to$ (Lưu giá trị $\log_{3} 15$ vào bộ nhớ A)
Kiểm tra đáp án A Ấn $\underset{P}{\underset{⏟}{\log_{25} 15}} - \underset{(A)}{\underset{⏟}{\frac{a}{2 (a - 1)}}} \to$

Vậy đáp án A đúng (vì kết quả của hiệu trên bằng 0, nên VT = VP).

Đáp án A.

Cho a=log315, thì P=log2515 bằng ?