Google
Câu hỏi: Cho $a=\ln 2$ và $b=\ln 5$. Biểu thức $M=\ln \dfrac{1}{2}+\ln \dfrac{2}{3}+\ln \dfrac{3}{4}+...+\ln \dfrac{999}{1000}$ có giá trị là
A. $M=-3\left( a-b \right)$.
B. $M=3\left( a+b \right)$.
C. $M=-3\left( a+b \right)$.
D. $M=3\left( a-b \right)$.
A. $M=-3\left( a-b \right)$.
B. $M=3\left( a+b \right)$.
C. $M=-3\left( a+b \right)$.
D. $M=3\left( a-b \right)$.
Ta có
$=\ln \dfrac{1}{2}+\ln \dfrac{2}{3}+\ln \dfrac{3}{4}+...+\ln \dfrac{999}{1000}=\ln \left( \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{990}{1000} \right)=\ln \dfrac{1}{1000}=-\ln 1000=-\ln \left( {{2}^{3}}{{.5}^{3}} \right)$
$=-\left( 3\ln 2+3\ln 5 \right)=-3\left( a+b \right)$.
$=\ln \dfrac{1}{2}+\ln \dfrac{2}{3}+\ln \dfrac{3}{4}+...+\ln \dfrac{999}{1000}=\ln \left( \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{990}{1000} \right)=\ln \dfrac{1}{1000}=-\ln 1000=-\ln \left( {{2}^{3}}{{.5}^{3}} \right)$
$=-\left( 3\ln 2+3\ln 5 \right)=-3\left( a+b \right)$.
Đáp án C.