Google
Câu hỏi: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.
A. $\dfrac{625}{1701}$
B. $\dfrac{1}{9}$
C. $\dfrac{1}{18}$
D. $\dfrac{1250}{1701}$
A. $\dfrac{625}{1701}$
B. $\dfrac{1}{9}$
C. $\dfrac{1}{18}$
D. $\dfrac{1250}{1701}$
Có tất cả $9.10.10.10.10.10.10={{9.10}^{6}}$ số tự nhiên có 7 chữ số.
Ta có $\overline{abcdefg}\ \vdots \ 9\Leftrightarrow \left( a+b+c+d+e+f+g \right)\vdots 9$. Các số lẻ chia hết cho 9 là 1000017, 1000035, 100053,…,9999999.
Đây là một cấp số cộng có ${{u}_{1}}=1000017$ và công sai $d=18$.
Số phần tử của dãy này là $\dfrac{999999-1000017}{18}+1=500000$.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{500000}{{{9.10}^{6}}}=\dfrac{1}{18}.$
Ta có $\overline{abcdefg}\ \vdots \ 9\Leftrightarrow \left( a+b+c+d+e+f+g \right)\vdots 9$. Các số lẻ chia hết cho 9 là 1000017, 1000035, 100053,…,9999999.
Đây là một cấp số cộng có ${{u}_{1}}=1000017$ và công sai $d=18$.
Số phần tử của dãy này là $\dfrac{999999-1000017}{18}+1=500000$.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{500000}{{{9.10}^{6}}}=\dfrac{1}{18}.$
Đáp án C.