Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của...

The Knowledge · 21/12/21

Câu hỏi: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.
A.

\frac{625}{1701}

B.

\frac{1}{9}

C.

\frac{1}{18}

D.

\frac{1250}{1701}

Có tất cả

9.10 .10 .10 .10 .10 .10 = {9.10}^{6}

số tự nhiên có 7 chữ số.
Ta có

\overset{―}{a b c d e f g} ⋮ 9 \Leftrightarrow (a + b + c + d + e + f + g) ⋮ 9

. Các số lẻ chia hết cho 9 là 1000017, 1000035, 100053,…,9999999.
Đây là một cấp số cộng có

u_{1} = 1000017

và công sai

d = 18

.
Số phần tử của dãy này là

\frac{999999 - 1000017}{18} + 1 = 500000

.
Vậy xác suất cần tìm là

\frac{500000}{{9.10}^{6}} = \frac{1}{18} .

Đáp án C.