Google
Câu hỏi: Cho $a$ là số thực dương khác $5$. Tính $I={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{125} \right)$.
A. $I=-\dfrac{1}{3}$.
B. $I=-3$.
C. $I=\dfrac{1}{3}$.
D. $I=3$.
A. $I=-\dfrac{1}{3}$.
B. $I=-3$.
C. $I=\dfrac{1}{3}$.
D. $I=3$.
Phương pháp:
Sử dụng công thức ${{\log }_{a}}{{b}^{m}}=m{{\log }_{a}}b$ $\left( 0<a\ne 1, b>0 \right)$
Cách giải:
Ta có: $I={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{125} \right)={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}{{\left( \dfrac{a}{5} \right)}^{3}}=3{{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{a}{5} \right)=3$.
Sử dụng công thức ${{\log }_{a}}{{b}^{m}}=m{{\log }_{a}}b$ $\left( 0<a\ne 1, b>0 \right)$
Cách giải:
Ta có: $I={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{125} \right)={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}{{\left( \dfrac{a}{5} \right)}^{3}}=3{{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{a}{5} \right)=3$.
Đáp án D.