Google
Câu hỏi: Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{125} \right)$.
A. $I=-\dfrac{1}{3}.$
B. $I=-3.$
C. $I=\dfrac{1}{3}.$
D. $I=3.$
A. $I=-\dfrac{1}{3}.$
B. $I=-3.$
C. $I=\dfrac{1}{3}.$
D. $I=3.$
Phương pháp:
Sử dụng công thức: ${{\log }_{a}}{{b}^{m}}=m{{\log }_{a}}b\ \left( 0<a\ne 1,b>0 \right)$.
Cách giải:
Ta có $I={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{125} \right)={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}{{\left( \dfrac{a}{5} \right)}^{3}}=3{{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{a}{5} \right)=3.$
Sử dụng công thức: ${{\log }_{a}}{{b}^{m}}=m{{\log }_{a}}b\ \left( 0<a\ne 1,b>0 \right)$.
Cách giải:
Ta có $I={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{{{a}^{3}}}{125} \right)={{\log }_{\dfrac{a}{5}}}{{\left( \dfrac{a}{5} \right)}^{3}}=3{{\log }_{\dfrac{a}{5}}}\left( \dfrac{a}{5} \right)=3.$
Đáp án D.