Google
Câu hỏi: . Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt[4]{a} \right)$.
A. $S=\dfrac{3}{4}$
B. $S=7$
C. $S=\dfrac{13}{4}$
D. $S=12$
A. $S=\dfrac{3}{4}$
B. $S=7$
C. $S=\dfrac{13}{4}$
D. $S=12$
Phương pháp
Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức ${{\log }_{a}}{{a}^{n}}=n.$
Cách giải
Ta có: $S={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt[4]{a} \right)={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}.{{a}^{\dfrac{1}{4}}} \right)={{\log }_{a}}^{\dfrac{13}{4}}=\dfrac{13}{4}.$
Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức ${{\log }_{a}}{{a}^{n}}=n.$
Cách giải
Ta có: $S={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt[4]{a} \right)={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}.{{a}^{\dfrac{1}{4}}} \right)={{\log }_{a}}^{\dfrac{13}{4}}=\dfrac{13}{4}.$
Đáp án C.