Google
Câu hỏi: Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt[4]{a} \right).$
A. $S=\dfrac{3}{4}.$
B. $S=7.$
C. $S=\dfrac{13}{4}.$
D. $S=12.$
A. $S=\dfrac{3}{4}.$
B. $S=7.$
C. $S=\dfrac{13}{4}.$
D. $S=12.$
Phương pháp
Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức ${{\log }_{a}}{{a}^{n}}=n.$
Cách giải
Ta có: $S={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt[4]{a} \right)={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}.{{a}^{\dfrac{1}{4}}} \right)={{\log }_{a}}{{a}^{\dfrac{13}{4}}}=\dfrac{13}{4}.$
Sử dụng các công thức lũy thừa thu gọn biểu thức dưới dấu logarit và sử dụng công thức ${{\log }_{a}}{{a}^{n}}=n.$
Cách giải
Ta có: $S={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}\sqrt[4]{a} \right)={{\log }_{a}}\left( {{a}^{3}}.{{a}^{\dfrac{1}{4}}} \right)={{\log }_{a}}{{a}^{\dfrac{13}{4}}}=\dfrac{13}{4}.$
Đáp án C.