Google
Câu hỏi: Cho $a$ là một số nguyên khác không và $b$ là một số thực dương thỏa mãn $a{{b}^{2}}={{\log }_{2}}b$. Hỏi số nào là số trung vị trong dãy số $0; 1; a; b; \dfrac{1}{b}$.
A. $a$.
B. $\dfrac{1}{b}$.
C. $1$.
D. $b$.
A. $a$.
B. $\dfrac{1}{b}$.
C. $1$.
D. $b$.
Ta có $a{{b}^{2}}={{\log }_{2}}b\Leftrightarrow a=\dfrac{{{\log }_{2}}b}{{{b}^{2}}}$.
Xét hàm số $y=f\left( b \right)=\dfrac{{{\log }_{2}}b}{{{b}^{2}}}$ có $\text{e}$.
$\text{e}$.
Vì $a\in {{\mathbb{Z}}^{*}}$ nên $a<0$ $\Rightarrow {{\log }_{2}}b<0\Rightarrow 0<b<1$.
Dãy là $a; 0; b; 1; \dfrac{1}{b}$. Vậy ${{M}_{e}}=b$.
Xét hàm số $y=f\left( b \right)=\dfrac{{{\log }_{2}}b}{{{b}^{2}}}$ có $\text{e}$.
$\text{e}$.
Dãy là $a; 0; b; 1; \dfrac{1}{b}$. Vậy ${{M}_{e}}=b$.
Đáp án D.