Google
Câu hỏi: Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa ${{\log }_{3}}x=2{{\log }_{\sqrt{3}}}a+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}b$, khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $x=\dfrac{{{a}^{4}}}{b}.$
B. $x={{a}^{4}}-b.$
C. $x=\dfrac{a}{b}.$
D. $x=4a-b.$
A. $x=\dfrac{{{a}^{4}}}{b}.$
B. $x={{a}^{4}}-b.$
C. $x=\dfrac{a}{b}.$
D. $x=4a-b.$
$\begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x=2{{\log }_{\sqrt{3}}}a+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}b \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a-{{\log }_{3}}b \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}{{a}^{4}}-{{\log }_{3}}b \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\dfrac{{{a}^{4}}}{b}\Leftrightarrow x=\dfrac{{{a}^{4}}}{b}. \\
\end{aligned}$
& {{\log }_{3}}x=2{{\log }_{\sqrt{3}}}a+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}b \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a-{{\log }_{3}}b \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}{{a}^{4}}-{{\log }_{3}}b \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\dfrac{{{a}^{4}}}{b}\Leftrightarrow x=\dfrac{{{a}^{4}}}{b}. \\
\end{aligned}$
Đáp án A.