Google
Câu hỏi: Cho a, b là các số thực thỏa mãn $0<a<b<1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $lo{{g}_{a}}b>1$
B. $lo{{g}_{b}}a<0$
C. $lo{{g}_{a}}b>lo{{g}_{b}}a$
D. $lo{{g}_{b}}a>lo{{g}_{a}}b$
A. $lo{{g}_{a}}b>1$
B. $lo{{g}_{b}}a<0$
C. $lo{{g}_{a}}b>lo{{g}_{b}}a$
D. $lo{{g}_{b}}a>lo{{g}_{a}}b$
Dựa vào các đáp án ta thấy, với $0<a<b<1$
+) ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}a<1\Rightarrow $ A sai.
+) ${{\log }_{b}}a>{{\log }_{b}}b>1\Rightarrow $ B sai.
+) ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}a<{{\log }_{b}}a\Rightarrow $ C sai, D đúng.
+) ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}a<1\Rightarrow $ A sai.
+) ${{\log }_{b}}a>{{\log }_{b}}b>1\Rightarrow $ B sai.
+) ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}a<{{\log }_{b}}a\Rightarrow $ C sai, D đúng.
Đáp án D.