Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1.
Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \log_{a} a b + \frac{4}{(1 - \log_{a} b) . \log_{\frac{a}{b}} a b}

bằng
A. -4.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Dễ dàng biến đổi được

P = 1 + \log_{a} b + \frac{4}{1 + \log_{a} b}

.
Do 0 < a < 1 < b và ab > 1 nên suy ra

\log_{a} b < 0.

Xét hàm

f (t) = 1 + t + \frac{4}{1 + t} \leq max_{(- \infty; 0)} f (t) = f (- 3) = - 4

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top