Cho $a, b$ là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T=\dfrac{{{b}^{3}}}{{{a}^{9}}}+{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

a, b

là các số thực dương và

a > 1, a \neq b

thỏa mãn

\log_{a} b = 3.

Giá trị của biểu thức

T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}

bằng
A.

- 3.

B. 0.
C. 5.
D. 2.

Ta có

\log_{a} b = 3 \Rightarrow b = a^{3}

do đó

T = \frac{{(a^{3})}^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{a^{3}}} \sqrt{a a^{3}} = 1 + \log_{a^{- 2}} a^{2} = 1 - 1 = 0.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho a,b là các số thực dương và a>1,a≠b thỏa mãn logab=3. Giá trị của biểu thức $T=\dfrac{{{b}^{3}}}{{{a}^{9}}}+{{\log...