Google
Câu hỏi: Cho $a,b$ là các số thực dương và $a>1,a\ne b$ thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=3.$ Giá trị của biểu thức $T=\dfrac{{{b}^{3}}}{{{a}^{9}}}+{{\log }_{\dfrac{a}{b}}}\sqrt{ab}$ bằng
A. $-3.$
B. 0.
C. 5.
D. 2.
A. $-3.$
B. 0.
C. 5.
D. 2.
Ta có ${{\log }_{a}}b=3\Rightarrow b={{a}^{3}}$ do đó $T=\dfrac{{{\left( {{a}^{3}} \right)}^{3}}}{{{a}^{9}}}+{{\log }_{\dfrac{a}{{{a}^{3}}}}}\sqrt{a{{a}^{3}}}=1+{{\log }_{{{a}^{-2}}}}{{a}^{2}}=1-1=0.$
Đáp án B.