Google
Câu hỏi: Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $3{{\log }_{2}}a-{{\log }_{4}}b=1$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. ${{a}^{3}}=2\sqrt{b}$.
B. ${{a}^{3}}{{b}^{2}}=2$.
C. ${{a}^{3}}=2{{b}^{2}}$.
D. ${{a}^{3}}\sqrt{b}=2$.
A. ${{a}^{3}}=2\sqrt{b}$.
B. ${{a}^{3}}{{b}^{2}}=2$.
C. ${{a}^{3}}=2{{b}^{2}}$.
D. ${{a}^{3}}\sqrt{b}=2$.
$3{{\log }_{2}}a-{{\log }_{4}}b=1\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{3}}={{\log }_{2}}2+\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}b\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{3}}={{\log }_{2}}2{{b}^{\dfrac{1}{2}}}\Leftrightarrow {{a}^{3}}=2\sqrt{b}$.
Đáp án A.
