Google
Câu hỏi: Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=8ab.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $\log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}\left( \log a+\log b \right).$
B. $\log \left( a+b \right)=1+\log a+\log b.$
C. $\log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}\left( 1+\log a+\log b \right).$
D. $\log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}+\log a+\log b.$
A. $\log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}\left( \log a+\log b \right).$
B. $\log \left( a+b \right)=1+\log a+\log b.$
C. $\log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}\left( 1+\log a+\log b \right).$
D. $\log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}+\log a+\log b.$
Với $a,b>0$ có ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=8ab\Leftrightarrow {{\left( a+b \right)}^{2}}=10ab\Leftrightarrow \log {{\left( a+b \right)}^{2}}=\log \left( 10ab \right)$
$\Leftrightarrow 2\log \left( a+b \right)=1+\log a+\log b\Leftrightarrow \log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}\left( 1+\log a+\log b \right)$.
$\Leftrightarrow 2\log \left( a+b \right)=1+\log a+\log b\Leftrightarrow \log \left( a+b \right)=\dfrac{1}{2}\left( 1+\log a+\log b \right)$.
Đáp án C.