Google
Câu hỏi: Cho $a,b$ là các số dương thỏa mãn $4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b=2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ${{a}^{4}}{{b}^{7}}=2$.
B. $4a+7b=9$.
C. ${{a}^{4}}{{b}^{7}}=9$.
D. $4a+7b=2$.
A. ${{a}^{4}}{{b}^{7}}=2$.
B. $4a+7b=9$.
C. ${{a}^{4}}{{b}^{7}}=9$.
D. $4a+7b=2$.
Ta có: $4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b=2\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{a}^{4}}+{{\log }_{3}}{{b}^{7}}=2\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{a}^{4}}{{b}^{7}} \right)=2\Leftrightarrow {{a}^{4}}{{b}^{7}}={{3}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{a}^{4}}{{b}^{7}}=9$.
$\Leftrightarrow {{a}^{4}}{{b}^{7}}=9$.
Đáp án C.