Google
Câu hỏi: Cho $a,b$ là các số dương phân biệt khác $1$ và thỏa mãn $ab=1$. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ${{\log }_{a}}b=1$.
B. ${{\log }_{a}}\left( b+1 \right)<0$.
C. ${{\log }_{a}}b=-1$.
D. ${{\log }_{a}}\left( b+1 \right)>0$.
A. ${{\log }_{a}}b=1$.
B. ${{\log }_{a}}\left( b+1 \right)<0$.
C. ${{\log }_{a}}b=-1$.
D. ${{\log }_{a}}\left( b+1 \right)>0$.
Ta có $ab=1$ $\Rightarrow b=\dfrac{1}{a}$ $={{a}^{-1}}$ . Do đó ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}{{a}^{-1}}$ $=-{{\log }_{a}}a$ $=-1$.
Đáp án C.