Google
Câu hỏi: Cho $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4-3i,\left( 1+2i \right)i,\dfrac{1}{i}$. Số phức có điểm biểu diễn $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành là
A. $z=-6-4i$
B. $z=-6+3i$
C. $z=6-5i$
D. $z=4-2i$
A. $z=-6-4i$
B. $z=-6+3i$
C. $z=6-5i$
D. $z=4-2i$
Ta có $\left( 1+2i \right)i=i+2{{i}^{2}}=-2+i;\dfrac{1}{i}=\dfrac{i}{{{i}^{2}}}=\dfrac{i}{-1}=-i$
Vậy $A=\left( 4;-3 \right),B=\left( -2;1 \right),C=\left( 0;-1 \right)$. Rõ ràng $A,B,C$ không thẳng hàng
$ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\Leftrightarrow \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\Rightarrow D=\left( 6;-5 \right)$
Vậy $D$ biểu diễn số phức $z=6-5i$
Vậy $A=\left( 4;-3 \right),B=\left( -2;1 \right),C=\left( 0;-1 \right)$. Rõ ràng $A,B,C$ không thẳng hàng
$ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\Leftrightarrow \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\Rightarrow D=\left( 6;-5 \right)$
Vậy $D$ biểu diễn số phức $z=6-5i$
Đáp án C.