Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và $b c > 0$ . Trong...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn

0 < a \neq 1

và

b c > 0

. Trong các khẳng định sau:
I.

\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c

II.

\log_{a} (b c) = \frac{1}{\log_{b c} a}

III.

\log_{a} {(\frac{b}{c})}^{2} = 2 \log_{a} \frac{b}{c}

IV.

\log_{a} b^{4} = 4 \log_{a} b

Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Vì

b c > 0

, nên b, c có thể cùng âm do đó

{\begin{aligned} \log_{a} (b c) = \log_{a} | b | + \log_{a} | c | \\ \log_{a} b^{4} = 4 \log_{a} | b | \end{aligned} \to

I, IV sai.
Còn

\log_{a} (b c) = \frac{1}{\log_{b c} a}

chỉ đúng khi

0 < a \neq 1

và

0 < b c \neq 1

, song bài toán không có điều kiện

b c \neq 1

.
Do đó, II sai. Vậy chỉ có III đúng.

Đáp án B.

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0<a≠1 và bc>0. Trong...