Google
Câu hỏi: Cho $a, b, c$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa mãn ${{\log }_{b}}a=\dfrac{1}{3}$, ${{\log }_{a}}c= -2$. Giá trị của ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{{{a}^{4}}\sqrt[3]{b}}{{{c}^{3}}} \right)$ bằng
A. $-2$.
B. $-\dfrac{2}{3}$.
C. $-\dfrac{5}{6}$.
D. $11$.
A. $-2$.
B. $-\dfrac{2}{3}$.
C. $-\dfrac{5}{6}$.
D. $11$.
Ta có: ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{{{a}^{4}}\sqrt[3]{b}}{{{c}^{3}}} \right)={{\log }_{a}} {{a}^{4}}+{{\log }_{a}}\sqrt[3]{b}-{{\log }_{a}} {{c}^{3}}$ $ =4{{\log }_{a}} a+\dfrac{1}{3}{{\log }_{a}}b-3{{\log }_{a}}c$
$=4+\dfrac{\operatorname{l}}{3{{\log }_{b}}a}-3{{\log }_{a}}c$
$=4+\dfrac{1}{3.\dfrac{1}{3}}-3.(-2)=11$.
$=4+\dfrac{\operatorname{l}}{3{{\log }_{b}}a}-3{{\log }_{a}}c$
$=4+\dfrac{1}{3.\dfrac{1}{3}}-3.(-2)=11$.
Đáp án D.