Google
Câu hỏi: Cho $a,b,c$ là các số thực dương, $a\ne 1$ và ${{\log }_{a}}b=5,$ ${{\log }_{a}}c=7$. Tính giá trị của biểu thức $P={{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \dfrac{b}{c} \right).$
A. $P=-4$.
B. $P=4$.
C. $P=-1$.
D. $P=1$.
A. $P=-4$.
B. $P=4$.
C. $P=-1$.
D. $P=1$.
Ta có $P={{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}}\left( \dfrac{b}{c} \right)=2{{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)=2\left( {{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c \right)=2\left( 5-7 \right)=-4.$Đáp án A.