Google
Câu hỏi: Cho $a,b>0$, nếu ${{\log }_{8}}a+{{\log }_{4}}{{b}^{2}}=5$ và ${{\log }_{4}}{{a}^{2}}+{{\log }_{8}}b=7$ thì giá trị của $ab$ bằng
A. ${{2}^{9}}.$
B. 8.
C. ${{2}^{18}}.$
D. 2.
A. ${{2}^{9}}.$
B. 8.
C. ${{2}^{18}}.$
D. 2.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{3}{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=5 \\
& {{\log }_{2}}a+\dfrac{1}{3}{{\log }_{2}}b=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}a=6 \\
& {{\log }_{2}}b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=9\Leftrightarrow ab={{2}^{9}}.$
& \dfrac{1}{3}{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=5 \\
& {{\log }_{2}}a+\dfrac{1}{3}{{\log }_{2}}b=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}a=6 \\
& {{\log }_{2}}b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=9\Leftrightarrow ab={{2}^{9}}.$
Đáp án A.