Google
Câu hỏi: Cho $a={{5}^{\sqrt{5}}}$, $b={{5}^{2}}$ và $c={{5}^{\sqrt{6}}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $c<a<b$.
B. $a<c<b$.
C. $a<b<c$.
D. $b<a<c$.
A. $c<a<b$.
B. $a<c<b$.
C. $a<b<c$.
D. $b<a<c$.
Ta có: $2<\sqrt{5}<\sqrt{6}$ và hàm số $y={{5}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên ${{5}^{2}}<{{5}^{\sqrt{5}}}<{{5}^{\sqrt{6}}}$ hay $b<a<c$.
Đáp án D.