Google
Câu hỏi: Cho $A(1;-2;3),B(-1;3;4),C(5;1;-2)$. Đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ có phương trình là:
A. $\left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-2+t \\
z=3-6t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
B. $\left\{ \begin{matrix}
x=1+t \\
y=-2-4t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
C. $\left\{ \begin{matrix}
x=1+t \\
y=-2+4t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
D. $\left\{ \begin{matrix}
x=1-t \\
y=-2-6t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.(t\in R)$.
A. $\left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-2+t \\
z=3-6t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
B. $\left\{ \begin{matrix}
x=1+t \\
y=-2-4t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
C. $\left\{ \begin{matrix}
x=1+t \\
y=-2+4t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
D. $\left\{ \begin{matrix}
x=1-t \\
y=-2-6t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.(t\in R)$.
M là trung điểm BC $\Rightarrow M\left( 2;2;1 \right)$ $\Rightarrow AM$ có vtcp là $\overrightarrow{AM}=\left( 1;4;-2 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 1;-2;3 \right)\Rightarrow AM:\left\{ \begin{matrix}
x=1+t \\
y=-2+4t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
x=1+t \\
y=-2+4t \\
z=3-2t \\
\end{matrix} \right.\text{ }(t\in R)$.
Đáp án C.