Cho $a > 0$ , $b > 0$ và $a b \neq 1$ thỏa mãn $3 \ln a + 7 \ln b = 0$ , khi đó...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

a > 0

b > 0

và

a b \neq 1

thỏa mãn

3 \ln a + 7 \ln b = 0

, khi đó

\log_{\sqrt{a b}} b \sqrt[3]{a}

bằng
A.

3

.
B.

- 3

.
C.

\frac{1}{3}

.
D.

- \frac{1}{3}

Ta có:

3 \ln a + 7 \ln b = 0 \Leftrightarrow a^{3} b^{7} = 1 \Leftrightarrow a^{3} = \frac{1}{b^{7}} \Leftrightarrow a = \frac{1}{b^{\frac{7}{3}}} = b^{- \frac{7}{3}}

.
Khi đó

\log_{\sqrt{a b}} b \sqrt[3]{a} = \log_{\sqrt{b^{- \frac{7}{3}} . b}} b . b^{- \frac{7}{9}} = \log_{b^{- \frac{2}{3}}} b^{\frac{2}{9}} = - \frac{3}{2} . \frac{2}{9} \log_{b} b = - \frac{1}{3}

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho a>0, b>0 và ab≠1 thỏa mãn 3ln⁡a+7ln⁡b=0, khi đó...