Google
Câu hỏi: Cho $a>0; b>0$. Tìm đẳng thức sai
A. ${{\log }_{2}}{{\left( ab \right)}^{2}}=2{{\log }_{2}}\left( ab \right)$
B. ${{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\left( ab \right)$
C. ${{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\dfrac{a}{b}$
D. ${{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\left( a+b \right)$
A. ${{\log }_{2}}{{\left( ab \right)}^{2}}=2{{\log }_{2}}\left( ab \right)$
B. ${{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\left( ab \right)$
C. ${{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\dfrac{a}{b}$
D. ${{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b={{\log }_{2}}\left( a+b \right)$
Phương pháp
Sử dụng các công thức:
$\begin{aligned}
& {{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( xy \right) \\
& {{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\dfrac{x}{y} \\
& {{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\dfrac{m}{n}{{\log }_{a}}b \\
& \left( 0<a\ne 1; x,y,b>0 \right) \\
\end{aligned}$
Cách giải:
Dựa vào các đáp án ta thấy D sai.
Sử dụng các công thức:
$\begin{aligned}
& {{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( xy \right) \\
& {{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\dfrac{x}{y} \\
& {{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\dfrac{m}{n}{{\log }_{a}}b \\
& \left( 0<a\ne 1; x,y,b>0 \right) \\
\end{aligned}$
Cách giải:
Dựa vào các đáp án ta thấy D sai.
Đáp án D.