Google
Câu hỏi: Cho ${a>0, a\ne 1}$ và ${{{\log }_{a}}\sqrt{2}=3}$. Tính giá trị của biểu thức ${T={{\log }_{2}}a}$.
A. ${T=\dfrac{3}{2}}$.
B. ${T=\dfrac{1}{6}}$.
C. ${T=\dfrac{2}{3}}$.
D. ${T=\dfrac{1}{9}}$.
A. ${T=\dfrac{3}{2}}$.
B. ${T=\dfrac{1}{6}}$.
C. ${T=\dfrac{2}{3}}$.
D. ${T=\dfrac{1}{9}}$.
Tacó : ${{\log }_{a}}\sqrt{2}={{\log }_{a}}{{\left( 2 \right)}^{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}2=\dfrac{1}{2{{\log }_{2}}a}=3$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}a=\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{6}$
Vậy $T=\dfrac{1}{6}$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}a=\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{6}$
Vậy $T=\dfrac{1}{6}$
Đáp án B.